国外游荡型河流研究介绍

海阔天空飞

河道类型通常分为顺直、游荡、分叉与弯曲等4种类型，其中游荡型河流是一种有着独特地貌特征的河流。自然情况下，河型常常是从弯曲型向分叉型演变的，而游荡河型则是弯曲型与分叉型之间的过渡。游荡型河道通常会呈现出与分叉的多河槽和弯曲的单一河槽相同的特性，同时更具有特殊的水流能量属性。

游荡型河道的水沙特性错综复杂、岸滩消长和河道游荡频繁多变：游荡型河流挟带着悬移质和床沙质泥沙，泥沙沉积及其输移产生的侵蚀常引起河床糙率在空间上的变化；细沙质常沉积在弯道的内侧，而弯道外侧的侵蚀常发生在粗沙质的地方；河床形态影响着河床糙率，而糙率又会影响流速。河道横断面的形状也相当复杂，如在弯道中间的最大水深处，河床横剖面有可能是向上凸起的，而不是通常认为的U字型。河床剖面形态极大地影响着水流场的分布。次生环流会产生三维水流场，而这个水流场又会被一个复杂的三维扰动所影响。总之，游荡河流的大量现象及其间的相互作用使得研究、模拟其演进规律变得非常复杂。

作为地理学和地质学的一部分或者河流地貌学的一部分，游荡型河流的研究已有许多年。研究认为，对特定的河流在坡度、流量和泥沙组合条件下，河流将按照一定的游荡波长和振幅规则发生游荡。游荡型河流的研究工作比较多，采用的研究技术丰富多样，包括反映物理机理的水流计算模型、物理模型试验、回归统计经验分析及河相特征分析等。

下面，介绍国外在游荡型河流方面近几年的部分研究工作，期望读者能获得管中窥豹之效。

一、河道迁徙预测方法研究

从1999年到2003年，在美国国家科学院交通运输研究学会（Transportation Research Board of the National Acdemies）的管理下，完成了河道的摆动预测方法研究(TRB,2003)。该项目是美国国家高速公路合作研究项目。

项目研究的目的是开发一套实用的方法，预测在与各类交通设施相邻的河道变迁的速度和范围。项目特别研究了河道的渐进变动问题，给出了预测河道横向摆动变迁的方法。主要成果是编制了利用航片和地图预测水流游荡变动的方法手册。

研发首先从时间连续的历史地图或航片解析出河道岸线，再叠加比较。通过测量计算与河岸线相吻合的最佳圆弧半径的变化和中心在距离、速度、方向等三个方面的移动，评估河岸线的移动。然后，利用分析得到的数据预测将来在某个部位河流的可能位置。预测过程既可以采用手工方式完成，也可利用计算机图像编辑软件完成。另外，开发出了基于GIS的方法用来测量主流线和分析河道弯曲迁徙，为河道移动预测提供支持。这个项目的研究包含了美国89条河流上141个游荡型河段，共1,503个游荡弯道。从事工程建设的工程师们利用所开发出的方法，能够评估和确定桥梁及其他高速公路设施的位置与规模，分析河道游荡变迁对桥梁或高速公路跨河设施的潜在影响，从而决定需采取的相应对策。

项目研究采用的主要技术路线如下：

（1）整理现有的数据。收集研究河段最近的航测影像数据，如有必要，进行野外工作，采集相应的水力和地质或土壤的特征数据。

（2）分析、完善数据。对航测影像数据进行比较，用到的数据取自20世纪30年代、60年代和90年代。确定和分析选定河段的河床物质的地质特征参数，重点在于刻画河岸的侵蚀性和洪水滩区的特征。

（3）开发量化的检查程序。目的是识别稳定的游荡型河段。这类信息对桥梁设计工程师和桥梁监测人员非常有意义，它将使研究人员将精力集中在河势相对稳定的河段而进行设计和监测。

（4）开发河流/游荡类型的分类系统，以便对数据进行分层管理。

（5）利用多元回归或者其他统计方法，预测在不稳定的游荡河段的游荡摆动的方向、位置和速度等。

项目研究采用的方法本质上是试验性的或统计的，之所以如此其原因如下：

（1）在仔细研究现有的试验性和确定性（物理过程的数学建摸方法）方法后发现，预测弯道的摆动试验方法比确定性方法更有可能得到实用的结果。

（2）利用水力学模型预测河岸侵蚀、游荡摆动的位置和速度，取得成功的例子非常有限。

（3）水力学模型非常复杂。

根据研究得到的方法预测的结果与实际的情况总体吻合得不错。但由于地图数据的不准确或者错误，也出现预测结果与实际情况误差较大的现象。

二、Fraser河游荡型沙质河道形态动力和泥沙输移

2005年，加拿大British Colombia 大学的研究人员完成了题为“Fraser河游荡型沙质河道形态动力和泥沙输移”的研究项目。研究目的是揭示加拿大Fraser河下游在British Columbia州境内70公里的游荡型河道范围内泥沙输移和河道变形之间的关系，为管理这一河段提供支持（Ham 2005）。

研究冲积河道的形状与其形成过程间的相互关系是过去半个世纪河流科学的一个主要课题（Leopold, 1964）。为了适应各种主导影响因子间，特别是水流和泥沙之间极其复杂的相互作用，在数年到几十年期间，冲积河道可以呈现出非常不同的、明显的河势变化。但是，直到最近，才真正开始对泥沙输移和河流形态间的直接关系进行广泛研究。尽管根据泥沙连续性方程已建立起他们之间的基本关系，但总体来说，由于水流的非均匀特性及其不稳定性，建立这类关系的相关工作仍未取得满意的结果。基于河道形态的研究技术可以揭示其它方法不能揭示的河道时空演变详细情况。

Fraser河对在British Colombia州Lower Main land地区范围内的人类居住和人类活动构成了很大的潜在威胁。一个多世纪以来，人们在保护人类居住和耕地不受洪水危害方面已作了很多努力。在Laidlaw和Suma山之间，因为河流从山上带来的泥沙沉积在这里，Fraser的河床在逐渐升高。反过来，升高的河床提升了水位，从而威胁了河岸。研究的河段其河床是砂砾质。

研究选取的河段是一变化不规则的弯曲单主流河槽，但河槽中存在沙坝和沙洲。河槽摆动和消亡形成了拓展的二级河槽网络，而这一网络位于沙坝和沙洲构成的复合体之内并与河滩相邻。在这一河段，大量的物质堆积在宽阔的泥沙淤积带，沉积的泥沙和碎石阻碍了水流流动，而切应力在水流扩展区域变弱。因此，河槽形态的变化主要是由于淤积的粗泥沙的输移来决定。研究得到的泥沙输移和河道变形关系能够用来支持河道的管理和整治。尽管许多研究者仍在继续探索理论的、试验性的和直接的方法来估计河床质泥沙的输移，但最近几十年另外一个变通的策略已形成并被接受，就是强调泥沙输移和河槽形态变化间的关系。事实上，许多研究认为，对河槽变形的研究可揭示说明泥沙在河流中输移的详细情况，同时泥沙输移的多变性阻碍了对河道形态与河床质的淤积关系的科学研究和分析。

项目研究技术路线是结合过去一个世纪的河道历史地图、空拍照片和水深测量野外调查等数据，利用统计分析和GIS技术研究河道河槽分布的三维形态变化速度和强度。

研究得到的主要结论如下：

（1）在Fraser河下游，泥沙输移的空间和时间变化能够与河道形态的演变直接建立联系。研究表明，游荡河流呈现了相当规则的演变过程，而这种演变过程与弯曲河道观测到的情况相似。

（２）河道形态变化模式的历史数据可用来预测河道不稳定性的位置和变化速度。给定游荡型河道形态演变的某种规则的序列数据，可以在大空间尺度上合理地预测几年到十年内河道的变化。

三、河道类型与河道内特性之间的关系研究

加拿大Toronto大学的学者（Burge, 2004）以Renous 河流11.5公里长的游荡型河段为研究范围，研究了河道类型与河道的内在特性之间的关系。Renous河，宽60米，中等的洪水为147立方米每秒，流经611平方公里的Miramichi高地。研究河段内有多个河槽、准长期性的沙洲和河滩内已不再过水的河槽。研究有两个目的：一是确定相邻接的单河槽河道类型和多河槽河道类型的水力几何学、能量及泥沙移动等特征；二是研究河槽类型之间在这些特性方面的统计性差异。同时，研究者检验了两个假设：假设一认为，由于单一河槽具有弯曲河道的特征而多河槽的河段具有分叉形的特征，因此，相邻的单一河槽和多河槽的河道其河槽内的特性是不相同的；假设二认为，相邻的单河槽和多河槽的内在特性之间没有什么不同，因为它们具有相同的水流、泥沙、地质和气候等特性。

由于河槽特性发生变化，河道将由一种类型渐变到另一种类型，而河型的变化常常具有连续性。通常认为，河型是从弯曲型向分叉型演变，而游荡河型是介于弯曲型与分叉型之间的过渡。游荡型河道通常呈现分叉的多河槽和弯曲的单一河槽的特征，同时具有特殊的水流能量。对于邻近的河型，对应的阀值早在1957年已确定，但不同的河型在河槽内的特性，如能量和泥沙条件等特征有重叠的现象。当工程人员利用河型与能量及泥沙特性之间的关系来确定河道修复措施时，理解和认识这些关系变得日益重要。有学者认为，参照和采用某流域内稳定河型的特性（宽－深比率，河床的比降等），通过工程的办法可以将不稳定的河型变成稳定的河型。采用这种方法时，要利用给定河型的水力与泥沙关系，对具有相似特征的河段进行外插，而参照河段可以用来确定每个河型的详细特征（如，河床坡度，宽-深比率等）。游荡型河槽可以认为是不稳定的，但可以“修复”成为弯曲的单一河槽，这已在加利福尼亚的分叉型河槽上实现了。

在三个不同的尺度上，研究分析了河槽：首先比较了受控制的单河槽模式和游荡多河槽模式（模式尺度），长度＞１ｋｍ；其次，比较了受控制的单河槽模式与游荡型模式内的单河槽及多河槽河段（河段尺度），长度＜１ｋｍ；最后，对各种河槽类型进行比较（河槽类型尺度），长度＜１ｋｍ。试验研究发现，在游荡型多河槽河段和受控制的单一河槽河段之间其特性存在差异；同时发现，在游荡型的多河槽河段和游荡型的单一河槽河段之间其特性的差异更为明显。

采用的研究方法主要是统计回归方法和基于ArcView GIS的图像分析方法。要点如下：为便于分析，首先将研究的河段划分成45个子河段，平均长度为470ｍ。划分的原则主要是依据河槽的类型，其次是相似的河床和水位的纵向比降。其次，对于每个子河段，确定其水力几何、能量和沙粒大小以及泥沙移动等特性。水力几何特性包括：宽、深、宽-深比率、规范化的长度、阻力因子、河床纵向比降。能量特性包括：水位比降、切应力、流量、水流的总能量等。然后，利用Arcview GIS 的图像分析技术从1：12，000的航片中解译得到Renous 河的河形图。利用河床或漫滩水位的回归方程确定每个子河段的漫滩水位和河床比降。其它特性也是利用回归的或者已有的模型来确定。

四、新墨西哥州Rio Grande河Cochiti大坝下游河槽横向调整的预测研究

卡罗拉多州立大学的研究人员完成了对Rio Grande河中游新墨西哥州内Cochiti大坝下游４５公里的河槽横向调整的量化和预测研究(Richard,2001)。研究的目的是加深理解冲积河流对变化的水沙输入条件的反应，特别是Cochiti大坝建设前后水沙变化对河道的影响。

Cochiti大坝，1973年建成投入使用，设计用来控制洪水并拦截所有进入Cochiti区间的泥沙。在这个河段，自1895以来，保留着水力、地形、摄影测量、泥沙等方面的数据。研究人员利用这些数据对水流特性、泥沙输移、横断面形态、河床质、河槽纵剖面、河槽空间形态、横向运动等进行了分析，从而详尽刻画表征了Rio Grande河Cochiti区间的特性。通过应用水力几何方程、分析泥沙淤积及横向迁徙变化，研究了变化的水文特性对河流的影响。利用河道74年（1918--1992）的数字化航片，量化了河流的横向运动变化及横向稳定性。

为了评价该河段在1918年到1985年期间的横向摆动和河宽变化速度，研究者利用统计分析的方法开发出了三个数学模型，用1985年至1992年的数据来验证开发的模型。

第一个模型是利用河宽变化分析了河槽的横向运动，得出河道摆动和宽度变化的粗略估计。这个模型并不能很好的模拟河槽的横向摆动，但可以说明大坝应用前后河槽变化速度的区别。

第二个模型是一个基于河道平衡原理的理论模型。即，根据水力几何方程的预测结果，河宽在向着某种稳定的状态变化，河道横向调整随着河槽的稳定而减缓。模型不仅仅是时间的函数，而且也依赖于河槽形态偏离平衡状态的程度。河槽越偏离平衡状态，越是容易摆动，从而横向变化调整也就越快。

第三个模型是多元回归分析模型。利用多元回归分析方法确定了河道横向变化速度与水流能量、泥沙含量、河床质及平面形态之间的重要关系。所得的结果显示，水流能量（水流量、河槽比降）及河道平面形态对河道摆动变化速度影响最大。

五、河流游荡性简单模型及其与自然河道河槽的比较

美国俄勒岗州立大学和麻省理工学院的研究者们发表文章，报告了他们关于河流游荡性的研究工作（Lancaster，2002）。基于对河道平面弯曲蜿蜒特性的认识，开发了一种分析游荡河道的新方法。基于测量得到的河道弯曲特征，分析确定了三类河道区间长度：典型的简单河道的长度；复合弯道的长度；几个连续弯道的长度。基于地质应力，研究者们开发了一个简单的河流游荡性模型。与基于严格的物理特性分析河流的游荡性相比，这个模型与河道分叉和地形演进建模单元（cellular）方法更具有共性。这个模型可足以用来合理地复演游荡河道的演变、预测复合弯道和多弯曲河道(multi-bend loop)的形成。研究发现，在模型中，形成复合弯道的趋势对影响游荡河流演变的两个长度的相对数量级是很敏感的：一是在弯道分叉处与河岸最大切应力对应点之间的距离；二是与河岸糙率相关的切应力耗散的河岸长度。这种敏感性说明，河岸越光滑，自然河道形成复合弯道的趋势越大。此项研究的目的是仿真长时间内与地质地形变化演变相协调的真实的河流游荡特性，而不进行严格的物理推导分析。

在几乎所有的游荡型河流演变模型中，局部的河流演变总是依赖于上游的边界条件，通常是平面形状的弯曲程度。对于运动模型和物理模型来讲，这是成立的。在研究者提出的模型中，局部的变迁也依赖上游的条件，但此时沙洲由变化着的河床地形和变化着的平面形状的弯曲率所驱动和影响。河道的变化是与河道一侧的河岸侵蚀相对应的，即泥沙沉积和侵蚀保持同步。研究模型基于简化了的地形切应力机制，首先评估由于河床地形引起的横向水流的加速问题。他们将河道概化为一系列向下游递增的、用距离作参数标记的相应横断面，而每个断面被分成内外两个半断面。

研究者计算了由于在下游方向上变化的河床地形引起的横向单位流量，即水流速度和河道中线对应的深度之积，得到了水流横向加速计算模型。研究认为，横向冲量转移是下游河道内半断面部分的面积变化速度引起的，因河岸侵蚀而引起的河道变迁速度是与河岸的切应力成比例的，并且与下游水流的方向垂直。研究也得到了计算河道变迁速度的模型和关于横断面河床的横向比降计算模型。

以Alaska的Kuskokwim 河与 Melozitna河为例，对比分析了模型对各种河型的模拟结果与自然河道的情况。结果显示，模型产生的复杂的游荡模式与自然的形状非常相似。特别的，模型产生的简单弯曲、复合弯曲及多弯曲的河道均与自然的河道形态模式相似。

六、河流游荡动力研究

西维吉尼亚（West Virginia）大学物理系的Edwards(2002)教授等在美国物理学会主办的著名杂志《Physics Review》上发表了关于河流游荡动力的文章。对于从自空中看呈周期变化的河道形态，横断面上水流表面高程的梯度产生了速度切应力变化，这种速度的切应力变化可引起具有较短波长的游荡弯道的衰减，而在与下游流动方向相垂直的平面上的次生环流可能引起具有较长波长的弯道的增长发育。研究认为，衰减长度与河流深度和阻力系数有关，并且给定为满足流体速度恢复因河槽弯曲影响产生的变化所需要的运行距离，衰减距离决定了河道游荡的尺度范围。利用这一长度尺度和某个时间尺度，研究者清楚地跟踪了观测到的相对于运动方程的长尺度的恒定性，并且预测了相似的时间和速度尺度的恒定性。对周期性的河道进行了一个时间依赖的、非线性的常规模式分析。结果表明，为了刻画在U型新河道形成之前的弯曲河道顶点上游的变化，需要比三阶富里叶模式更高阶的模式，并且这一模式对于精确计算新河道形成的时间和弯曲性很重要。

为了研究游荡型河段的不稳定性机理及其带来的结果，他们利用了由Ikeda、Parker和Sawai（Ikeda，1981）推导出的而后又被Johannesson和Parker（Johannesson，1989）扩展的游荡型河道模型，确定在沿河所有点对应的迁徙速度。这个模型是从为浅弯曲河槽内准湍流建立的Reynolds方程得来的，它将变迁速度和河槽的中心弯曲率通过弯曲率的一级线性偏微分方程联系起来。研究认为，如果河道的宽度比弯曲半径小，这个模型是适宜的。

为了将变迁速度和由其导致的河道主流线形状的演化联系起来，利用了一非线性积分-偏微分方程。这个方程是由Seminara（1995）等人引入的，能够正确解释河道的变化发育与萎缩。同时，对与时间相关的河流长度，他们还引进和导出了一个意义清晰的非线性动力控制方程。利用这个方程可以明确地计算河流的弯曲度，因而这个方程对分析计算非线性河流游荡性波长是很重要的。计算得到的波长将短波长的弯道与长波长的弯道相分离，前者是衰弱的，而后者是增长的。

得到的结果有助于进一步理解河流游荡的基本机理。研究认为，小波长游荡弯道主要受断面水流表面高程梯度引起的贝努利（Bernoulli）切应力的影响，而游荡型的稳定其原因在于贝努利（Bernoulli）切应力和与下游水流方向垂直的平面上的次生环流之间的平衡状态。

七、河流游荡及其不稳定性分析

英国Portsmouth大学的研究者Hooke(2003)介绍了他们对游荡型河流进行研究分析的方法和成果。

Hooke认为，在20世纪70年代初期，弯道演变的各种定性概念模型和图形模型已经形成，并且基于野外实地勘查取得的证据也认识到了游荡河流形成的速度是非线性的。在20世纪80年代中期，Parker和Howard等人基于流体力学理论（由于上游弯曲而形成的近河岸流速的扰动的数学方程）也说明了河流游荡形成的非线性特征。截止1995年，已经研究开发出了两类主要的数值模拟模型：一类是基于基本的物理理论与原理，如Johannessen、Parker及Howard的工作；另一类是基于运动关系，如Ferguson的工作。现在，普遍认为数学理论可以解释河流游荡弯曲形状的内在不稳定性。而最近研究河流游荡时常用的一个概念是自组织临界性。

自组织临界性的概念最早由Bak(1996)提出。根据这一法则，很多复合系统可以自然演进到一个关键状态。在这一状态中，一个次要事件可能引发一个连锁反应，并且影响到系统的任何部分。这是关于整体的理论，不依赖于微观的机制，如果只单独分析系统的每个部分，是不可能理解系统自身的。这一理论已应用于地震、股市、生态系统及其他系统。Stolum(1996,1998)利用基于流体力学的游荡模型说明，河流的游荡在拐弯处最初是增强的，由于形成了沙洲和新河道，然后开始变弱，接下来弯曲河道开始振荡，以便维持一种自组织状态。

为了确定自组织临界性对应的相关条件，必须研究游荡型河道演化的有关特征。Stolum和其他研究者已经指出，测试并验证河流游荡仿真模型与自组织理论及其混沌表现是困难的。游荡河段是长时期发展形成的，其特征是在滩区内有许多浅滩，而为了跟踪长时间的变化序列，这些特征通常是不充足的。而当反映相关特征现象的信息过于详细时，如基于地图、航拍照片和卫星影像的信息，河道演变的速度通常显得不够快，而导致在特定的时间尺度内看不到河道弯曲变化和新河道的形成。但在另外一些情况下，河道的活动是足够快的，并且有关特征信息也足够丰富，可以用来勾画河道变化的过程序列和轨迹。比如，在英格兰的西北部的Bollin河Cheshire郡境内的河段就已经这样做了。在过去的20年中，每年都利用GPS、航空摄影及实地测量等技术手段对这个河段进行观测测验。

根据Stolum(1996)完成的工作，文章又分析了由某些模型得到的结论。基于基本物理理论的动态模型通常被认为是比较复杂的，并且已经模拟出了河道长时间的游荡过程。然而，大多数模型产生了Kinoshita型的曲线，但这些曲线与许多自然的河道游荡弯曲是不相同的。不少研究结果表明，以Ferguson(1984)提出的动力学模型为代表的动力学模型能够较为真实的模拟出游荡河道的主要特征。Ferguson模型利用相似的初始条件产生了各种真实的河道游荡模式。

根据试验得到反映河道游荡变化的长时间序列的信息以便跟踪分析河道向不稳定的混沌状态变化的趋势是困难的。这一事实使得一些研究者认为这些现象只能在模型中找到。然而，模型的有效性又必须利用真实的数据检验而得到验证。文章作者以Bollin河Cheshire郡境内的600米长的河段为对象，进行分析研究，证明了现有的数据中存在一些数据可以支持自组织临界性和混沌状态的理论。

作者利用野外研究得到的证据以及由运动模型得到的结论，研究了河流游荡的复杂行为的种种特征表现，特别是，研究了在游荡系统中根据自组织临界性可以采取的措施。河流的游荡被看作是在河流蜿蜒弯曲及河道运动变化构成的相位空间的过程轨迹。他们整合由模型和实验研究得到的结论开发了一个集成框架，对河流的游荡和空间形态变化情况进行全面分析。这个框架提供了一个跟踪研究河流模式发展的新途径。

Bak提出的自组织临界性以及一个小的事件成为大事件并在系统中传播的效应在某种程度上与Schumm（1979）提出的固有地形阀值的思路是非常相似的。两者都利用了系统的响应变化依赖于其状态的原则。所作的分析表明，现在的理论框架与过去的理论框架不是互相排斥的。试验得到的运动速度和河道弯曲率的关系的优势是，充分真实地模拟了河道游荡的过程。这也是对整体的方法或者自上而下方法的印证。利用这种方法，局部构成的物理机理、详细的运动和在形态及粗糙方面的细小变化的效果在建模中并没考虑，但整体上它们是被集成在一起了。这意味着，为了理解河段的行为表现，不必理解河段的局部细节构成。这和Bak关于符合自组织临界性的系统断言是一致的。换句话说，可以预测河道某河段整体的变化，但是如果河道的现象是混沌的，那么就不可能预测其细节。

八、易侵蚀河岸的游荡弯曲河段河床地形建模

英国Southampton大学地理系Darby（2002）介绍了关于具有易侵蚀河岸的游荡弯曲河段平衡河床地形模型的研究成果。河槽弯曲产生了次生环流和横向倾斜的河床，沿着横向倾斜的河床深度随着向外部河岸的靠近而加大。结果，靠近外岸就形成深水槽，从而加剧了河岸的坍塌。主次水流挟带的泥沙颗粒与横向倾斜的河床相互作用便造成游荡河段将不同颗粒大小的泥沙在不同的位置和方向上运动并沉积，形成了协调有序的河道模式。

已有几个模型对上述过程进行了描述，但是这些模型都有可能过高预估河槽的深度，因为它们不考虑易侵蚀河岸的影响，而在现实世界中，河岸侵蚀坍塌可能导致宽浅横断面的形成。因此，水流深度的任何误差都可以使对水流、泥沙输移、泥沙在弯道的分布等有关预测发生偏离。在不同程度上，河岸物质的泥沙特征影响着河床地形、泥沙输移和泥沙颗粒在弯道的分布，而以前并未进行分析研究这种影响的程度。

作者报告了一个包含水流、泥沙输移、泥沙颗粒分布及弯曲河段的河床地形等因素的模型开发情况。实验选取了一条低能态（5?3 W m-2 水流能量）河流和一个高能态（43?4 W m-2）河流为研究河段，即苏格兰南Esk河流和Mississippi河的Goodwin Creek 河段。通过在这两个河段上模型预测到的和观测到的河床地形数据的比较，验证了开发的模型。模型对河床形状的预测是满意的，至少接近弯曲河段的顶点。最后，利用模型进行敏感性分析，所得结果解释了河岸易侵蚀度对平衡的游荡形态及相关联的泥沙颗粒分布模式的影响。同时也发现，在研究的两个弯曲河段范围内，作为可利用的水流能量函数，游荡河段对河岸固定硬化的适应调整的敏感性是增加的。

九、对河槽游荡初期阶段的数字模拟研究

美国沙漠研究院和Colorado州立大学的学者联合对游荡河槽形成的初期阶段进行了研究，并进行了数值模拟仿真（Duan，2005）。河槽的初期游荡是水流、床沙、河岸物质等复杂因素相互作用的结果，表现为河道的横向拓展调整、泥沙向下游的输移、河道弯曲度及弯曲波段长度变化等。河道的横向摆动调整涉及到流体动力学、泥沙输移和河岸侵蚀等机理。由于离心力在弯道产生漩涡流，水流在凹岸汇集而在凸岸扩散。水流能量的重新分布引起靠凹岸河床的退化和靠凸岸河床的淤积。河床退化使凹岸更加陡峭，而淤积则使凸岸趋于稳定。这样，当河岸发生侵蚀时凸岸就萎缩消退，而随着沙洲的形成凸岸就发育生长，最终河道发生横向调整摆动。

基于过程的模型和基于物理机理的河岸侵蚀模型都可以用来模拟河型的形成和演变。前者要利用与近岸水流速度相适应的河岸侵蚀速度；而后者要计算泥沙输移和河岸侵蚀速度，确定河岸的消长。然而，基于过程的模型中的侵蚀系数是试验性的，不能反映在特定位置河岸几何形态和河岸物质特征。尽管如此，基于过程的模型在预测长时段内河道变化仍是很有效的。在已知流场、河岸几何特性及河岸物质的情况下，基于物理机理的模型特别能够用于确定在指定位置的河岸侵蚀。

随着数学模型的快速开发和计算机技术的最新进展，二维和三维计算流体力学（CFD）模型已日益成为流行的方法，用来模拟自然河流的形态动力过程。已有学者将河岸侵蚀模型与二维的、深度平均的模型相结合，并应用于前捷克斯洛伐克内的Ohre河。建模得到的结果和实际的观察的结果吻合比较差，其原因应归于水流模型而不是河岸侵蚀模型。对于水流场，Duan和他的同事在迪卡尔坐标系下已经解决了二维的、深度平均的动力和连续方程。然后，加入了次生水流校正项，并根据计算得到的水深平均流速将河床泥沙的运动输移进行重定向。

针对近岸单元，文章利用能量守恒原理导出了一个新的河岸侵蚀模型，并且新模型已用于模拟河岸线的游荡。对弯道的产生、摆动和演变的模拟结果说明，河岸的侵蚀速度是泥沙输移的纵向梯度、次生水流强度和来自河岸侵蚀造成的能量损失的函数。尽管考虑了泥沙输移和底部河岸侵蚀，但黏性河岸物质由于受底部的侵蚀作用而引起的河岸坍塌却被忽略了。结果，模拟的弯道波长和范围与Friedkin(1945)观察到的情况并不一致。

为了解决存在的问题，作者进一步开发了一个基于平均深度的二维水力学模型，模拟了河槽游荡过程的初期及其发展。在假定泥沙输移均衡的情况下，利用泥沙运动输移模型计算了输沙模式，包括床沙质和悬移质。河岸侵蚀由两个相互作用的过程构成：底部侵蚀和河岸坍塌。模型比较合理地复演了游荡河段向下游的移动和横向扩展情况。模型生成的游荡型河段平面图说明了沙洲的演变过程和水流动量在游荡型河槽的再分布。数值建模研究显示了集成水深的二维模型在模拟河流游荡过程中具有优势。

研究将基于物理机理的河岸侵蚀模型与物质能量守恒方程相结合，预测了河岸线消长的速度。与二维水动力学模型相结合，河岸侵蚀模型重现了Friedkin（1945）在实验室得到的关于游荡河流形成的研究结果。研究认为，河岸是推进还是后退，主要依赖于近岸的泥沙量的平衡。在近河岸，泥沙主要来自上游、河岸侵蚀和次生环流。次生环流对床沙输移的影响强度与局部弯曲半径及游荡型河槽的弯曲相关。模型得到的结果清楚地说明了由于扰动而形成的游荡河段的演进。模型计算得到的游荡型河槽的沙洲位置及大小与试验观测得到的结果相似。形成游荡型河流的本质过程在这个模型中得到了很好的复演。另外，模拟的结果也说明，在为游荡型河段摆动建模时，悬移质泥沙在游荡演进的过程中的作用没有河岸侵蚀和床沙输移运动的大。

十、结束语

自然河流是一个非常复杂的系统，有大量的因子影响着河流系统的演变，如河床阻力、输沙率、滩岸坍塌、河道横断面的调整、河流几何形态、水利工程设施及人类活动等。人们对游荡型河流的研究已有百年之久，形成了基本的理论体系并得到了大量的研究成果。但至今，理论上，我们仍没有彻底掌握河流的游荡规律，还不能从机理方面准确把握和预测游荡型河流变化。

从理论和技术的发展过程看，游荡型河流的研究可大致划分为三个阶段：第一阶段，二十世纪70年代前，以Einstein、Leopold、Wolman及Ackers等人的工作为代表，形成了游荡型河流研究的基本理论体系；第二阶段，二十世纪70年代至90年代，游荡型河流的基本理论得到进一步充实，以Howard、Ikeda、Parker、Johannesson及Ferguson等人为代表的工作极大地丰富了模拟河道的计算水力学模型；第三阶段，二十世纪90年代到现在,由于数学模型的快速开发和计算机技术的快速进展，二维和三维计算流体模型已日益用于研究、模拟自然河流的形态动力过程，成为常用的研究手段，并且GIS技术也广泛用于游荡型河流的研究；同时揭示游荡型河流机理的各类模型仍是非常活跃的研究领域。

从研究方法上看，基本上有两大类别：一类是，利用流体力学、河流动力学理论为河床质的输移、河岸侵蚀、河道断面在纵横方向的变化等建立物理机理清晰的模型，对游荡型河道进行模拟和预测；另一类是，从河道的平面几何形态的历史演变数据(包括遥感数据、GPS数据等)、泥沙输移的过程出发，利用先进的GIS软件环境提供的空间数据分析技术并结合统计方法，研究和预测游荡型河道的演变。从河道整治和工程应用的角度看，两类方法具有很强的互补性：包含丰富的河势平面形态历史数据的GIS技术手段与统计技术相结合，可对河势的演变进行分析研究，加深对自然现象的认识和理解，同时也可验证基于机理的数学模型；另一方面，基于模型的方法可以从机理上解释基于河相历史数据的GIS和统计分析预测得到的河势演变结果。透过大量的现象，从物理机理上研究得到河流游荡的规律是把握并治理游荡河流的最根本和最可靠的途径，也需要一个长期的过程。

由于自然界中河流的特性千差万别，对游荡型河流的研究必须充分结合每条河流的河情，有针对性地研究开发反映其相应机理的数学模型。GIS技术和统计分析技术对河流演变表现出的自然现象进行分析和理解及对机理的认识是非常重要、不可或缺的手段。两类不同的方法相结合运用，从理论研究与工程应用的角度来看，是科学有效的。

作者简介：寇怀忠，留法归国博士，教授级高工，黄委数字办副主任

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